L’église Saint Sulpice, dont les bases furent édifiées au XIIème siècle, abrite un vitrail original que l'on nomme le « diable vert ». Il a été remis en offrande par Jacques d'Orléans de Rère en signe de pénitence après s'être rendu coupable d'avoir poursuivi la quête d'un cerf sur les terres de son voisin l'évêque de Bourges.
Theillay connaissait un important pèlerinage le 19 janvier, il était dédié à Saint Sulpice, tout comme l’église paroissiale. Le Saint était évoqué contre les douleurs ; il suffisait qu’il y ait souffrance car Saint Sulpice était appelé Sait Supplice….
Après une messe à l’église, les fidèles se rendaient en procession à la Fontaine Saint Sulpice où une statue du Saint dans une niche veillait sur la source dont l’eau était réputée miraculeuse. Saint Sulpice avait aussi la réputation d’être un « marieur ». On disait que la première jeune fille qui réussissait à habiller la statue du Saint dans la nuit du 18 au 19 janvier se mariait dans l’année.
Le Bureau de Poste Télégraphe et Téléphone a été construit en 1901. Il a abrité La Poste jusqu’en 2010, remplacée alors par l’Agence Postale Communale.
Le Monument aux morts, initialement situé à la place de l’actuel rond-point de la Route de Rère est aujourd’hui implanté dans le Square, à côté du Rouaire.
La Chapelle « Notre Dame de l’Espérance », située aux abords de l’ancienne RD 60 (Route d’Orçay) est un site entretenu par des habitants de Theillay et régulièrement fleurie par des personnes qui viennent s’y recueillir.